Theo các giai thoại còn được lưu truyền, Lương Thế Vinh ngay từ nhỏ đã nổi tiếng thần đồng, chưa đầy hai mươi tuổi, tài học của ông đã nổi tiếng khắp vùng Sơn Nam. Năm 23 tuổi, Lương Thế Vinh đỗ trạng nguyên khoa Quý Mùi, đời vua Lê Thánh Tông (1463).
Theo Đại Việt sử ký toàn thư, khoa thi có tới 4.400 cử nhân dự và chọn được 44 tiến sĩ, Lương Thế Vinh đỗ đầu. Vua Lê Thánh Tông đã đặc ân ban một lá cờ khoa, tự tay đề tên ba vị khôi khoa kỳ thi ấy thành một bài thơ: “Trạng nguyên Lương Thế Vinh/Bảng nhãn Nguyễn Đức Trinh/Thám hoa Quách Đình Bảo/Thiên hạ cộng tri danh”. “Thiên hạ cộng tri danh” nghĩa là mọi người trong thiên hạ đều biết tên. Từ đó, danh tiếng của Trạng nguyên Lương Thế Vinh vang lừng khắp nước.
GS.TS Vũ Minh Giang, Phó Chủ tịch hội Khoa học Lịch sử Việt Nam cho biết: Trong lịch sử phong kiến, thời Lê Sơ là thời kỳ trí thức được tôn vinh, được trọng dụng và những người đỗ trạng nguyên phải là người cực giỏi. Điều này cho thấy Lương Thế Vinh không chỉ là người đỗ đạt trong thời kỳ phong kiến mà ông đỗ đạt ở triều đại thịnh trị nhất, ở thời đại mà đánh giá trí thức cao nhất, cách tuyển chọn chặt chẽ khắt khe nhất.
Cuộc đời 32 năm làm quan, Lương Thế Vinh đều ở Viện Hàn lâm, trải thăng đến chức Hàn lâm Thị thư chưởng Hàn lâm viện sự, đứng đầu Viện hàn lâm. Ông có đóng góp trên nhiều lĩnh vực nhưng nổi bật nhất phải kể đến lĩnh vực Toán học. Ngay từ bé, Lương Thế Vinh đã nổi tiếng là thần đồng toán học, giỏi về đo lường. Đây cũng chính là lý do ông còn được gọi là Trạng Lường.
Theo TS Sử học Nguyễn Hữu Tâm, hiện nay vẫn còn lưu truyền nhiều câu truyện giai thoại xung quanh về tài toán học của Lương Thế Vinh. Có lần ông cùng bạn bè chăn trâu vẽ ra bàn cờ có 9 ô vuông rồi lấy hạt bưởi gắp lên các ô theo từ 1 đến 9 rồi từng ô xếp lên bằng chính số ô đó, ai làm nhanh sẽ được thưởng. Sau này trò chơi thưở bé của Lương Thế Vinh trở thành phép tính cửu chương và bình phương. Toán cửu chương và bình phương đến nay chúng ta vẫn sử dụng, nhưng Lương Thế Vinh đã có cách suy nghĩ, tính toán rất hiện đại ngay từ thế kỷ 15.
Trong quá trình làm quan, trạng nguyên Lương Thế Vinh còn dạy học ở Quốc Tử Giám, Sùng văn quán và Tú lâm cục, giữ chức Cấp sự trung khoa công, chuyên khảo sát việc tạo tác, xây dựng các công trình như cung điện, đền đài, thành quách, đường sá, đê điều... cần đến toán học. Đặc biệt, Lương Thế Vinh đã biên soạn cuốn “Đại thành toán pháp” để tiện dùng, đó là cuốn sách giáo khoa toán đầu tiên ở nước ta.
TS Sử học Nguyễn Hữu Tâm cho biết: trong cuốn “Đại thành toán pháp” ông đã tổng kết những kiến thức toán thời đó và cả những phát minh của ông. “Đại thành toán pháp” là cuốn sách đầu tiên về toán học ở nửa sau thế kỷ 15. Cuốn sách dạy cách cân đo, tính toán và chế ra thước đo ruộng rất hữu ích cho việc đo đạc đất đai.
Ngoài lĩnh vực toán học, Lương Thế Vinh còn là người giỏi về văn chương và âm nhạc. Đặc biệt, ông có biệt tài về ngoại giao, được nhà vua tin tưởng, giao trọng trách soạn thảo văn từ bang giao và đón tiếp sứ thần nước ngoài. Nhiều bài biểu do Lương Thế Vinh soạn gửi cho vua Minh để giải quyết mối quan hệ giữa hai nước, đều được vua Minh chấp thuận. Vua Minh phải khen là “nước Nam có lắm người tài”. Hiện nay, tại đền thờ ông có đôi câu đối “Hùng văn lưỡng quốc danh nhân Trạng/ Linh tích nhất gia phong vũ thần” tức là “Văn hay tiếng Trạng lừng hai nước/ Linh tích phúc thần chung 1 nhà” để nói “tài hoa danh vọng vượt bậc” của Lương Thế Vinh.
Chính tài năng, tư duy sáng tạo và sự cống hiến hết mình của Lương Thế Vinh đã khiến hậu thế luôn nhớ đến ông, một vị danh nhân, một nhà toán học lỗi lạc của dân tộc.
